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挑战性数学题

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回复: 挑战性数学题

帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/18/2009, 01:19

那一题? 3还是5? bounce
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帖子 由 yw46 于 9/18/2009, 01:23

3的style不适合我Embarassed
第5 Embarassed

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/18/2009, 01:29

嗯.....明天等我考完试才给你....嘻嘻....
不好意思.....现在满脑子是统计学....Embarassed
忘记我怎样做了.....
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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/18/2009, 22:51

tips
A = (n^2 + 3n+1)^2 - 3(n-10)
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帖子 由 yw46 于 9/19/2009, 00:21

只有一个答案10??
obviously n-10=0 , k=n^2+3n+1
if (n-10) positive
the smallest value for 3(n-10) is 2n^2+6n+1, where k=n^2+3n
so 2n^2+6n+1小过或等于3(n-10)
2n^2+3n+31小过或等于0 << (no solution)

if (n-10) negative,
let n=-m , m>0
(m^2-3m+1)^2+3(m+10)=k^2
the smallest value for 3m+30 is 2m^2-6m+3...
3m+30 bigger than or equal to 2m^2-6m+3
2m^2-9m-27 smaller than or equal to 0
m>0
the possible integers m are 1,2,3,4,5and6..
by trial and error and we found that all are impossible..

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/19/2009, 00:36

又对了...... Very Happy
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帖子 由 yw46 于 9/19/2009, 00:41

可惜没有tips的话我自己factorise不到

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挑战性数学题 (六) - 奥数

帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/20/2009, 00:41

Find all pairs of positive integers (x,y) satisfying x^y = y^(x-y).
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帖子 由 yw46 于 9/20/2009, 01:24

if x=y , y^0=x^y
x=y=1 ........................ (1,1)
obviously it is impossible that y>x,
so let x=y^k,
y^ky=y^(y^k-y)
ky=y^k-y
k+1=y^(k-1)
k and y are integers,
when k=2, y=3 x=9 (9,3)
when k=3, y=2 x=8 (8,2)
when k bigger than 3, no solution for integer y...

(1,1),(9,3),(8,2)

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/20/2009, 01:33

Smile 又对了....
楼上,你是什么intake的?
没考AS level?
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帖子 由 yw46 于 9/20/2009, 01:38

2009 jan intake Embarassed

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挑战性数学题 (七) - 奥数

帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 02:24

Find all non-negative integer solutions (x, y, z, w) of the following equation
2^x . 3^y - 5^z . 7^w = 1.
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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 02:26

yw46 写道::2009 jan intake Embarassed

我也是,但是我是200X的。 tongue
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帖子 由 SpeedMaths 于 9/24/2009, 02:59

yw46 写道::2009 jan intake

你现在不是A-level吗?

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 03:04

SpeedMaths 写道::
yw46 写道::2009 jan intake

你现在不是A-level吗?

我来帮他回答....Embarassed
他现在是在读A level。。
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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 03:07

ak!_9h03n!x 写道::
yw46 写道::2009 jan intake Embarassed

我也是,但是我是200X的。 tongue

以前A level, 我是200X Jan intake
现在UTAR, 是200X May intake的
Smile
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帖子 由 SpeedMaths 于 9/24/2009, 03:11

ak!_9h03n!x 写道::
SpeedMaths 写道::
yw46 写道::2009 jan intake

你现在不是A-level吗?

我来帮他回答....
他现在是在读A level。。

你真的有他的心哦~

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 03:14

冷..... pale
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帖子 由 SpeedMaths 于 9/24/2009, 03:14

ak!_9h03n!x 写道::
ak!_9h03n!x 写道::
yw46 写道::2009 jan intake

我也是,但是我是200X的。

以前A level, 我是200X Jan intake
现在UTAR, 是200X May intake的

我是UTAR, 200x Jan intake,
不过毕业了。

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帖子 由 SpeedMaths 于 9/24/2009, 03:17

我的是
STPM Science Stream, 200x
UTAR, 200x Jan intake.
也是很冷~

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帖子 由 ak!_9h03n!x 于 9/24/2009, 03:19

这里几时变成自我介绍区..... Shocked
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